介绍

优先级队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小(或最大)的。这里元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序(natural ordering),也可以通过构造时传入的比较器(Comparator)。

Java中PriorityQueue实现了Queue接口,不允许放入null元素;其通过堆实现,具体说是通过完全二叉树(complete binary tree)实现的小顶堆(任意一个非叶子节点的权值,都不大于其左右子节点的权值),也就意味着可以通过数组来作为PriorityQueue的底层实现。

方法剖析

add()和offer()

add(E e)和offer(E e)的语义相同,都是向优先队列中插入元素,只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同,前者在插入失败时抛出异常,后则则会返回false。对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别。 新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行必要的调整。

这里扩容函数 grow() 类似于 ArrayList 里的 grow() 函数,就是再申请一个更大的数组,并将原数组的元素复制过去。需要注意的是siftUp(int k, E x)方法,该方法用于插入元素x并维持堆的特性。

新加入的元素x可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行调整。调整的过程为:

从k指定的位置开始,将x逐层与当前点的parent进行比较并交换,直到满足x >= queue[parent]为止。注意这里的比较可以是元素的自然顺序,也可以是依靠比较器的顺序。

element()和peek()

element()和peek()的语义完全相同,都是获取但不删除队首元素,也就是队列中权值最小的那个元素,二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。根据小顶堆的性质,堆顶那个元素就是全局最小的那个;由于堆用数组表示,根据下标关系,0下标处的那个元素既是堆顶元素。所以直接返回数组0下标处的那个元素即可

remove()和poll()

remove()和poll()方法的语义也完全相同,都是获取并删除队首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构,为维护小顶堆的性质,需要进行必要的调整。 上述代码首先记录0下标处的元素,并用最后一个元素替换0下标位置的元素,之后调用siftDown()方法对堆进行调整,最后返回原来0下标处的那个元素(也就是最小的那个元素)。重点是siftDown(int k, E x)方法,该方法的作用是从k指定的位置开始,将x逐层向下与当前点的左右孩子中较小的那个交换,直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止

remove(Object o)

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是Queue接口内的方法,而是Collection接口的方法。由于删除操作会改变队列结构,所以要进行调整;又由于删除元素的位置可能是任意的,所以调整过程比其它函数稍加繁琐。

具体来说,remove(Object o)可以分为2种情况:

  1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。

  2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即