题⽬描述
给你⼀根⻓度为 n 的绳⼦，请把绳⼦剪成整数⻓的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1， m <= n ），每段绳⼦的⻓度记为 k[1] ,…, k[m] 。请问 k[1] * k[2] * … * k[m] 可能的最⼤乘积是多少？例如，当绳⼦的⻓度是 8 时，我们把它剪成⻓度分别为 2 、3 、3 的三段，此时得到的最⼤乘积是 18 。
由于答案过⼤，请对 998244353 取模。
思路解答
动态规划
自底向上计算最优解
时间复杂度：O(n²)，外层循环n-3次，内层循环i/2次
空间复杂度：O(n)，需要dp数组存储中间结果
优化动态规划
在上面版本上优化状态转移方程，提高代码效率，直接比较j*(i-j)和j*dp[i-j]的最大值
dp[i] = max(max(j × (i-j), j × dp[i-j])) 其中 1 ≤ j < i
j × (i-j)：剪一刀的情况
j × dp[i-j]：剪多刀的情况
时间复杂度：O(n²)，双重循环
空间复杂度：O(n)，dp数组空间
贪心算法（最优解）
我们仔细观察就会发现：要想乘积⽐较⼤，在没有1的前提下，优先使⽤3，如果出现1，那么优先使⽤2
⽐如：
结果很不幸：运⾏超时：您的程序未能在规定时间内运⾏结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过⼤。
于是我们需要想到其他的⽅式，如何快速计算 3 的 n 次⽅，这是我们需要解决的问题，因为在尽量凑 3的前提下，有以下三种情况：
被 3 整除 等于 n ：直接计算 3 的 n 次幂
被 3 取余数为1，结果等于 n ：直接计算 3 的 （n-1） 次幂，再乘以4，为什么呢？因为余数是1，我们避免有1，需要借出 3，和 1凑成为 4，4 分段之后的最⼤乘积也是 4（2 * 2）
被 3 取余数为 2，结果等于 n：直接计算 3 的 n 次幂，再乘以2
也就是说，当n≥5时，优先剪出长度为3的段；剩余4时剪成2×2
为什么选择3？
数学证明：当n ≥ 5时，3(n-3) ≥ 2(n-2) > n
接近自然底数e：最优分段长度应接近e ≈ 2.718，3是最接近的整数
4的特殊处理：2×2 > 3×1，所以剩余4时剪成2×2而不是3×1
执行过程示例（n=10）：
在计算幂次⽅的时候，为了避免溢出，在每次相乘的时候，都需要除以998244353 ,为了计算快，每次以⾃身相乘的⽅式计算，代码如下：
时间复杂度：O(1)，只有常数次操作
空间复杂度：O(1)，只使用固定变量
数学公式法（理论最优）
根据n除以3的余数直接套用公式