题⽬描述
输⼊⼀个整数数组,判断该数组是不是某⼆叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false 。假设输⼊的数组的任意两个数字都互不相同。
提示:
⼆叉搜索树是指⽗亲节点⼤于左⼦树中的全部节点,但是⼩于右⼦树中的全部节点的树。
该题我们约定空树不是⼆叉搜索树
后序遍历是指按照 “左⼦树-右⼦树-根节点” 的顺序遍历
参考下⾯的⼆叉搜索树,示例 1
示例1
输⼊:[1,3,2]
返回值:true
说明:是上图的后序遍历,返回true
思路及解答
需要判断给定的整数数组是否是某个二叉搜索树(BST)的后序遍历结果。二叉搜索树具有以下特性:
左子树所有节点的值小于根节点的值
右子树所有节点的值大于根节点的值
左右子树也必须是二叉搜索树
后序遍历的顺序是:左子树 → 右子树 → 根节点,因此数组的最后一个元素一定是根节点
递归(标准解法)
注意是⼆叉搜索树,如果是后续遍历的话,那么应该最后⼀个元素是中间元素 mid,前⾯的元素可以分为两部分,⼀部分⽐ mid ⼩,另⼀部分全部⽐ mid ⼤。如果破坏这个原则,那么就应该输出No 。采取分⽽治之的⽅法,分别递归检查左⼦树以及右⼦树:
确定根节点:后序遍历的最后一个元素是根节点
划分左右子树:从数组开头找到第一个大于根节点的元素,该元素之前为左子树,之后到根节点前为右子树
验证BST性质:右子树所有元素必须大于根节点
递归验证:对左右子树重复上述过程


时间复杂度:O(n2),n 为⼆叉树节点的个数,当树为链式时时间复杂度最坏为 O(n2)
空间复杂度:O(n),当树为链式结构时,递归深度为 n
单调栈法
利用单调栈和后序遍历的倒序特性:
逆序处理:后序遍历的逆序是"根→右→左",类似于变种的前序遍历
维护最小值:使用单调栈保持递增顺序,遇到较小值时弹出并更新最小值
验证性质:确保当前元素不大于最小值(即违反BST性质)










时间复杂度:O(n),每个元素最多入栈和出栈一次
空间复杂度:O(n),最坏情况下需要存储所有元素