题⽬描述

给定⼀个⼆叉树和其中的⼀个结点，请找出中序遍历顺序的下⼀个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右⼦结点，同时包含指向⽗结点的指针。

复杂的节点结构如下：

思路及解答

中序遍历

先找到根节点，然后通过根节点，中序遍历，中序遍历的过程中，对⽐节点，是否等于输⼊的节点，然后获取下⼀个节点放回。注意没有下⼀个节点的时候，应该返回 null，不能数组越界。

  • 时间复杂度：O(n)。需要遍历整棵树（O(n)）并在列表中查找节点（最坏O(n)）。

  • 空间复杂度：O(n)。

不借助额外的空间(推荐)

据中序遍历的顺序规则和节点的位置关系，通过指针操作直接定位。

核心思路：中序遍历的顺序是“左-根-右”。给定节点的“下一个节点”取决于它自己的位置情况

分为⼏种情况讨论：

  • 当前节点为空，直接返回空

  • 当前节点不为空：

    • 如果当前节点的右节点不为空，那么下⼀个节点就是右节点的最左⼦孙节点。

    • 如果当前节点的右节点为空，那么只能到⽗节点：

      • 需要判断当前节点是不是⽗节点的左节点，如果是⽗节点的左节点，那么下⼀个节点就是⽗节点。

      • 如果当前节点不是⽗节点的左节点，那么就是⽗节点的右节点，也就是下⼀个节点应该是⽗节点的⽗节点，或者更上⼀层。这个怎么判断呢？根据当前节点是不是右节点来判断，如果是右节点，则还需要往⽗节点的上⾛⼀层，如果不是右节点，则直接放回⽗节点。

  • 时间复杂度：O(k)。k是到后继节点的路径长度，最坏情况为树高O(h)，通常远小于n。

  • 空间复杂度：O(1)。只使用了固定数量的指针。